понедельник, 26 июня 2017 г.

Коническая юбка - общие формулы

Друзья, хочу оформить общие формулы по юбочке конической формы и задачи, с которыми сталкиваюсь.

Исследование юбки конической формы и построение общих формул для разных задач


Итак, о юбочке мы знаем только:
ОТ — обхват талии (см)
H — желаемая длина (см)
K — клешение:
Cолнце
Полусолнце
Колокол
K=1
K=1/2
K=1/4


Вяжем юбку снизу вверх, выполняя убавления на определенной высоте. Потребуется два параметра:

Радиус талии
Радиус юбки


Далее рассмотрим разные задачи и их решение.

Ширина юбки на определенной высоте

Если мы провязали Z см, и, к примеру, узор подошел к концу и можно сделать убавление — сколько см должна быть ее ширина? (этот вариант работает без параметров N и M)
Ширина яруса на высоте юбки Z (см)


Пользуясь этой формулой, можно вязать юбочку «от узора к узору» располагая ярусы и узоры по своему желанию.
А можно распределить несколько ярусов, выполняя в них одинаковые убавления N→M.

Общий способ убавлений N->M

Итак, если мы хотим в каждом нижнем ярусе длину N (петель, или см), а в ярусе над ним M (петель, или см), то есть хотим выполнить убавление N->M то будем использовать следующие формулы:


Сколько ярусов нужно сделать при убавлении N->M
ближайшее целочисленное n, удовлетворяющее неравенству
На какой высоте (см) проходит ярус k, k=1..n


Оптимальная длина юбки (математически)

Оптимальной назовем длину, для которой при выбранном виде убавления N->M верхний ярус юбки будет сходиться ровно на талии.
Оптимальная длина юбки выбранного клешения (см)
//не знаю нужна ли эта задача кому-нибудь.

Расчет кружева на ярусную юбку

Предполагаем кружево с разным количеством отверстий сверху (M) и снизу (N) и его ввязывание дает нам убавление N->M , N>M.
Если мы начинаем вязать юбку от кружева, то по низу нам потребуется см кружева.
Тогда на второй ярус потребуется см кружева, на третий и т. д.
Т.е. всего получится или по формуле суммы геометрической прогрессии
Общая ширина ярусов (для вычисления количества кружева, см*)


* на самом деле, кружево лучше считать по дырочкам, соответствующим набираемым петлям, а для этого нужна плотность и связанный образец с ввязанным кружевом.
В любом случае, расчет очень приблизительный и не учитывает вытягиваемость кружева под весом юбочки, и также не учитывает припуски на швы.

Оценка расхода пряжи на ярусную юбку

Для оценки необходимо извязать один моток и примерно оценить на сколько петель его хватает :)
Дальше посчитать количество петель во всех ярусах по плотности и сложить их.

Оценка времени работы

Для этой оценки нужно связать один ряд и засечь время. Количество рядов одного яруса известно, в последующем ярусе ряд будет вязаться быстрее в N/M раз.

Определение способа убавления N->M в конической юбке по заданному количеству ярусов

Если мы хотим задать в юбке (OT, H, K) желаемое количество ярусов, какое убавление в ней нужно делать?
Выразим N/M из соотношения:

Пример 1. OT=75 H=70 клешение полусолнце, а количество ярусов хотим сделать 10,
значит

Дальше надо найти целые N и M чтобы их деление было близко к 1,1467
  • Методом перебора: 9/8=1,125, 8/7=1,1428, 7/6=1,1666, 6/5=1,2 — ясно что ближе всех 8/7 а значит убавление будет 8->7.
  • Предположим, что N=M+1, тогда
    и если отсюда выразить M, То есть взяв ближайшее целочисленное M=7 и сделав убавление 8->7 получим требуемую коническую форму за 10 подходов.


Пример 2. А вот например с теми же параметрами но количество ярусов в той же юбке хотим сделать 4, как это повлияет на сценарий убавлений?

Возьмем ближайшее М=3, а значит убавление будет 4->3

Определение вида клешения по трем параметрам

— верхний обхват, нижний обхват и высота юбки. Если нам нужно выполнить «сектор», нужно прежде всего знать его клешение, чтобы рассчитать убавки. Это может быть круглая кокетка, кусочек круга, полукруглые подрезы, боковое сужение модели, сужение рукава, рюшки и т. д.

Обозначим нижнюю длину дуги сектора L, верхнюю длину дуги этого же сектора l, а высоту H. Нам нужно понять, какую часть круга занимает сектор, чтобы определить клешение K.
Достроим сектор до круга, радиус до дуги l обозначим r, значит до дуги L радиус равен r+H.
И теперь составим пропорции:
выразим одно из другого и получим клешение:

Если мы знаем вид клешения — то мы можем найти способ его связать, в рамках убавлений N->M на определенной высоте, полученной по формулам выше.


//буду еще добавлять сюда информацию, пусть всё будет в одном месте.